Question

oblicz;sin²45⁰+cos30⁰+ctg45⁰+sin60⁰2.oblicz miejsce zerowe podanej funkcji kwadratowejf(x)=-2x²-4x-23wyznacz wspolrzedne wiercholka w paraboli bedacej wykresem funcjif(x)=2(x-1)(x+5)te trzy.

Answer 1

sin²45°+cos30°+ctg45°+sin60°=

=(√2/2)² + √3/2 + 1 + √3/2=

=2/4 + 1 +2√3/2=

= 1,5 + √3

====================

f(x)=-2x²-4x-2

 

f(x)=-2(x²+2x+1)

f(x)=-2(x+1)²

x+1=0

x=-1  -  miejsce zerowe

====================

Postać kanoniczna (wierzchołkowa): y=a(x-p)²+q, gdzie p,q - współrzędne wierzchołka

p=-b/2a

q=-Δ/4a

Δ=b²-4ac

--------------

f(x)=2(x-1)(x+5)

f(x)=2(x²+4x-5)

f(x)=2x²+8x-10

p=-8/(-4)=2

q=-144/8=-18

Δ=8²-4*2*(-10)=64+80=144

Współrzędne wierzchołka: W(2, -18)