Question

Oblicz,ile razy (podaj wzory ,obliczenia) siła ,z jaką jesteś
przyciągany przez Ziemię,jest większa od siły ,z jaką jesteś
przyciągany przez Słońce ?
masa Ziemi = 6 x 10 do potęgi 24 kg
masa Słońca = 2 x 10 do potęgi 30 kg
promień Ziemi = 6,37 x 10 do potęgi 6 m
średnia odległość Ziemi od Słońca = 150 x 10 do potęgi 9 m

Answer 1

Oblicz,ile razy (podaj wzory ,obliczenia) siła ,z jaką jesteś
przyciągany przez Ziemię,jest większa od siły ,z jaką jesteś
przyciągany przez Słońce ?
masa Ziemi = 6 x 10 do potęgi 24 kg
masa Słońca = 2 x 10 do potęgi 30 kg
promień Ziemi = 6,37 x 10 do potęgi 6 m
średnia odległość Ziemi od Słońca = 150 x 10 do potęgi 9 m


Legenda:
Fz- siła przyciągania przez Ziemię
Fs - siła przyciągania przez Słońce
m₁=masa człowieka, na którego oddziałują siły przyciągania
Mz - masa Ziemi
Ms- masa Słońca
Rz- promień Ziemi
Rzs - średnia odległość Ziemi od Słońca (czyli odl. środka Ziemi od środka Słońca)

Dane:
Mz = 6 x 10²⁷ g
Ms = 2 x 10³³ g
Rz = 6,37 x 10⁶ m
Rzs = 150 x 10⁹ m

Szukane:
Fz/Fs=?

F=g×m₁×m₂/r²
Fz= g × m₁ × Mz/Rz²
Fs=g × m₁ × Ms/(Rzs-Rz)²
Fz/Fs=g × m₁ × Mz × (Rzs-Rz)²/g × m₁ × Ms × Rz²= Mz(Rzs-Rz)²/Ms × Rz²
6 × 10²⁷(150×10⁹ - 6,37×10⁶)²/2×10³³ × (6,37×10⁶)²=
=3(150×10⁹-6,37×10⁶)² / 10⁶(6,37×10⁶)²=
=3(150000×10⁶-6,37×10⁶)² / 10⁶×40,5769×10¹²=
=3(149'993,63×10⁶)² / 40,5769×10¹⁸=
=3×22'498'089'040,5769×10¹² / 40,5769×10¹⁸=
=67'494'267'121,7307×10¹² / 40,5769×10¹⁸=
=67'494'267'121,7307 / 40,5769×10⁶=
=67'494,2671217307×10⁶ / 40,5769×10⁶=
=67'494,2671217307 / 40,5769 =
=1663,36677079153≈1663
ODPOWIEDŹ: Siła, z jaką jestem przyciągany przez Ziemię jest ok. 1663 razy większa, niż siła, z jaką jestem przyciągany przez Słońce.