Question

Obliczanie różnicy gęstości cieszy w naczyniu


Do u- rurki wlano dwie ciecze: spirytus o gęstości 790 i olej o gęstości 922.
Oblicz różnicę poziomów cieczy w tym naczyniu jeżeli wysokość słupa oleju wynosi 7 cm ponad poziom zetknięcia cieczy.

Answer 1

Dane:
d1 = 790 kg/m3 d1- gęstość spirytusu
d2 = 922 kg/m3 d2 - gęstość oleju
h2 = 7cm = 0,07 m wysokość słupa oleju
g = 10N/kg g- przyspieszenie ziemskie

Obliczyć:
h1 wysokość słupa spirytusu
H różnica poziomów
Wzór:
p=d*g*h
Rozwiązanie
p1=d1*g*h1 ciśnienie spirytusu
p2=d2*g*h2 ciśnienie oleju
p1=p2
d1*g*h1 = d2*g*h2
z tego
h1=d2*g*h2/d1*g
upraszczamy g i otrzymujemy
h1=d2*h2/d1
Podstawiamy
h1=922*0,07/790
h1=0,0816 m
h1=8,17 cm
H=8,17-7=1,17cm
Odp. różnica poziomów wynosi 1,17 cm

Answer 2

P₁-ciśnienie wywierane przez spirytus
p₂-ciśnienie wywierane przez olej
ρ₁-gęstość spirytusu
ρ₂-gęstość oleju
g-przyspieszenie ziemskie
h-wysokość słupa oleju
x-różnica poziomów

ρ₁=790kg/m³
ρ₂=922kg/m³
h=7cm

p₁=ρ₁*(h+x)*g
p₂=ρ₂*h*g

p₁=p₂
ρ₁*(h+x)*g=ρ₂*h*g
ρ₁*h*g+ρ₁*x*g=ρ₂*h*g
ρ₁*h+ρ₁*x=ρ₂*h
ρ₁*x=h*(ρ₂-ρ₁)
x=h*(ρ₂-ρ₁)/ρ₁
x=7*(922-790)/790 [cm]
x=1,17cm

Odp: Różnica poziomów wynosi 1,17cm