Question

Oblicz:

a. Przekątną trójkąta prostokątnego o boku 7√2
b. Wysokość i pole trójkąta równobocznego o boku 9√3

c. Długość boku trójkąta równobocznego o h=16√2

d. Długość boku równobocznego o polu 9.

Proszę o obliczenia !

Answer 1

a) Trójkąt nie ma przekątnych

b)

a = 9 p(3)

zatem

wysokość

h = a * p(3)/2 = 9 p(3) *p(3)/2 = 27/2 = 13,5

Pole

P = 0,5 a*h = 0,5 *9 p(3) * 13,5 = 60,75 p(3)

===========================================

c)

h = 16 p(2)

 

Mamy

h = a p(3)/2

więc

2 h = a p(3)

a = ( 2 h)/ p(3)

a = ( 2* 16 p(2) )/ p(3) = 32 p(2) / p(3) = [ 32 p(2) * p(3) ]/ [ p(3)*p(3)] =

= [ 32  p(6)]/3 = (32/3) p(6)

=============================

d)

P = 9

 

P = a^2 p(3) /4

zatem

a^2 p(3)/4 = 9  / *4

a^2  p(3) = 36

a^2 = 36 / p(3)

a^2 = 12  p(3)

a = p [ 12 p(3)] = p(12) * p4st (3) = 2 p(3)* p4st(3)

=============================================

p(3) - pierwiastek kwadratowy z 3

p4st(3)  - pierwiastek 4 stopnia z  3