Question

Oblicz:

a) log9 27+log9 3

b) log5+log20

c) log0,5 6,4+log0,5 5

d) log6 72-log6 2

e) log7 2-log7 98

f) log3 6-log3 2

g) log 15+log 50-log Trzy czwarte

h) log2pierwiastki z 10-log4-log0,5

Przedstaw podane wyrażenie jako jeden logarytm i oblicz gdy to możliwe:

a) 2 log5+log 4

b)3 log2+3log 5

c) log2 10+4

d) 2log3 5-2

e) 4- log 2

f) 1-log5 10

g) 2+3 log2 9

h) 2 log3-3 log2

Rozwiąż równanie:

a) 5x=125

b) (jedna druga)x=16

c) 9x=27

d) (pierwiastek trzeciego stopnia z 2) x= jedna ósma

e) (siedem szóstych)x=(sześć siódmych) do kwadratu

f) 3x*5x=15

g) (jedna druga)x*6x=9

h) 4=jedna ósma*2x

Bardzo proszę o pomoc!!!

Answer 1

a) log9 27+log9 3= log9(27*3)=log9 81=2

b) log5+log20=log (5*10)= log 100=2

c) log0,5 6,4+log0,5 5= log 0,5 32=-4

d) log6 72-log6 2= log6 (72/2)=log6 36= 2

e) log7 2-log7 98= log 7 1/49=-2

f) log3 6-log3 2= log3 3=1

g) log 15+log 50-log Trzy czwarte= log 750-log 3/4= log 1000=3

h) log2pierwiastki z 10-log4-log0,5= log

 

a) 2 log5+log 4= log25+log4= log100=2

b)3 log2+3log 5= log 8+log 125= log 1000=3

c) log2 10+4= log2 10+ 4 log2 2= log 2(10*16)=log 2 160

d) 2log3 5-2= log3 25- 2 log3 3=log3 (25/9)

e) 4- log 2=  4 log10-log2=log10000-log2= log 5000

f) 1-log5 10= log5 5-log5 10= log5 (1/2)

g) 2+3 log2 9= 2 log2 2+3 log2 9= log2 4+ log2 729= log2 2916

h) 2 log3-3 log2= log 9-log8=log 9/8

 

a) 5x=125   x=25

b) (jedna druga)x=16   x=32

c) 9x=27    x=3

d) (pierwiastek trzeciego stopnia z 2) x= jedna ósma 

e) (siedem szóstych)x=(sześć siódmych) do kwadratu   x=(6/7) do sześcianu

f) 3x*5x=15   x=1 lub x=-1

g) (jedna druga)x*6x=9  x= -pierwiastek z 3 lub x= pierwiastek z 3

h) 4=jedna ósma*2x  x=16