Question

Oblicz

a) 7√12 - 5√27 + 8√48 =

b) √28 + 2√32 - √7 + pierwiastek 3 stopnia √18 =

c) w tym przykładzie każdy pierwiastek jest 3 stopnia

5√16 + 3√54 - 6√128 =

Na lekcji zostały podane rozwiązania :

a) 31√3

b) √7 albo 5 (bo sie nie mogę doczytać ;P) + 17 √2

c) -5 pierwiastek 3 stopnia √2

Answer 1

a)   

   7√12 - 5√27 + 8√48 = 

= 7√(4·3) - 5√(9·3) + 8√(16·3) =

= 7√4·√3 - 5√9·√3 + 8·√16·√3 =

= 7·2√3 - 5·3·√3 + 8·4·√3 =

= 14√3 - 15√3 + 32√3 =

= 31√3

 

b)

   √28 + 2√32 - √7 + ∛18 =

= √(4·7) + 2√(16·2) - √7 + ∛18 =

= 2√7 + 2·4√2 - √7 + ∛18 =

= 2√7 + 8√2 - √7 + ∛18 = √7 + 8√2 + ∛18

 

c)

    5∛16 + 3∛54 - 6∛128 =

= 5∛(8·2) + 3∛(27·2) - 6∛(64·2) =

= 5∛8 ·∛2 + 3∛27 · ∛2 - 6∛64 · ∛2 =

= 5·2∛2 + 3·3∛2 - 6·4∛2 =

= 10∛2 + 9∛2 - 24∛2 =

= -5∛2