Question

Oblicz.

a) (2³)⁶ * 128 * 16³ : 2 * 4² * 8³ * 16⁴

[ to dzielenie to kreska ulamkowa ]

b) 3³ * 81 *27² : (3³ * 9)²

CHciałabym sie dowiedziec kiedy skracamy w potęgach ( czy musza być te same wykładniki),i co nalezy zrobić kiedy mamy w obliczeniu potęgi o innych podstawach i wykładnikach.

Prosze o dokladne obliczenia powyzszych działań, daję naj.

Answer 1

Oblicz.

a)[ (2³)⁶ * 128 * 16³ ] : [2 * 4² * 8³ * 16⁴]=

= [2¹⁸*2⁷ * (2⁴)³] : [2 * (2²)² *(2³)³*(2⁴)⁴] =

= [2²⁵ *2¹² ]: [2*2⁴*2⁹*2¹⁶ ]=

= 2³⁷ :  2²⁸ =

= 2⁹=

= 512

 [ to dzielenie to kreska ulamkowa ]

 

b) 3³ * 81 *27² : (3³ * 9)² =

= [3³*3⁴*(3³)² ]: [3³ *3² ]² =

= [3⁷*3⁶] : [ 3⁵]² =

= [ 3¹³ ] : [ 3¹⁰ ] =

= 3³ =

= 27

 

CHciałabym sie dowiedziec kiedy skracamy w potęgach ( czy musza być te same wykładniki),i co nalezy zrobić kiedy mamy w  obliczeniu potęgi o innych podstawach i wykładnikach.

1. Doprowadzamy do jednakowych potęg

2. Przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie  wykładniki potęg dodaje się

   np.  2³*2² = 2⁵

3. Przy dzieleniu poteg o tej samej podstawie wykładniki potęg odejmuje się

np  2³ : 2² = 2³⁻² = 2¹

4. Przy potędze potegi wykładniki potęg mnoży się

np.( 2²)³ = 2⁶

5. Jeżeli są różne podstawy potęg ,a  jednakowe potegi to :

np, 3² *5² = (3*2)² = 6²

      10³ :  2³ = ( 10 :2)³  = 5³