Question

Oblicz:

a) (-0,2)¹²× 5¹² × (-1)⁻¹³=

b) (1½)³ : (2¼)³ × 3³=

c) 0,5⁶ × (-0,5)⁷ : 0,05¹³ =

Answer 1

a) 0,2=1/5

czyli mamy:

(-1/5)^12 * 5^12 * (-1)^-13=

liczbę 1/5 zapisujemy jako 56-1 

((-5)^-1)^12 *5^12 * (-1)^-13=

mnożąc wykładniki:

(-5)^-12 *5^12 * (-1)^-13=

liczba ujemna podniesiona do potęgi parzystej da liczbę dodatnią

5^-12 *5^12 * (-1)^-13=

dodajemy wykładniki przy podstawie 5

5^0 * (-1)^-13=

1*(-1)^-13= 1*(-1)=-1

 

b) takie same wykładniki, więc kożystamy z praw działań na potęgach i zapisujemy:

(3/2 : 9/4 * 3)^3=

Wykonując działania w nawiasie:

=1^3 =1

 

c)

(-0,5)^ można zapisać jako (-0,5)*(-0,5)^6,

dodatkowo (-0,5)^6 jest równe (0,5)^6 (parzystość potęgi)

0,05^13=0,05*0,05^12

dodatkowo zamiast dzieleni wprowadzę kreskę ułamkową

czyli:

(0,5)^6 * (0,5)^6 *(-0,5)/{[(0,05)^12]*(0,05)}=

(0,5)^12 * (-0,5) / {[(0,05)^12]*(0,05)}=

rozbijam na 2 ułamki

[(0,5)^12 / (0,05)^12] * [(-0,5) / 0,05 ]=

takie same potęgi w pierwszym ułamku, więc zapisuję;

(0,5 / 0,05)^12 * (-10)=

10^12 * (-10) = (-10)^13

 

Answer 2

Rozwiązanie w załączniku;)