potęga ¾ oznacza pierwiastek czwartego stopnia z liczby do potęgi 3, zatem liczbę pod pierwiastkiem można podnieśc do potęgi 3, a dopiero wyciągnąc pierwiastek.
(625/1000)^{3/4}
625=25x25=5x5x5x5
zatem 5⁴=625
1000=10³
czyli można zapisac tą liczbę:
(5⁴/10³)^{¾}
teraz liczbę (5⁴/10³) podnosimy do potęgi 3
(5⁴/10³)^{3} = 5¹²/10⁹ (mnożysz potęgi przez 3)
i nakładamy na to pierwiastek 4-go stopnia
licznik się redukuje do 5³ (dzielisz potęgę przez 4)
a mianownik ma postac 10 do potęgi 9/4
czyli liczba ma postac
5³/10²¼ (2¼ jest razem w potędze liczby 10, co można zapisac także jako 9/4)
nie widzę innej możliwości żeby zapisac to łatwiej
b)
5*24=120 120+5=125
125/24-2/3 =?
3* ? = 24
24:3 = 8
3*8=24 czyli
125/24 - 2*8/3*8=125/24-16/24
125 - 16= 109/24
109/24=4 13/24
4 13/24 czytaj jak cztery całe i trzynaście dwudziestych czwartych :)
/ zastępuję kreskę ułamkową.
a)
0,75=3/4
potęga ¾ oznacza pierwiastek czwartego stopnia z liczby do potęgi 3, zatem liczbę pod pierwiastkiem można podnieśc do potęgi 3, a dopiero wyciągnąc pierwiastek.
(625/1000)^{3/4}
625=25x25=5x5x5x5
zatem 5⁴=625
1000=10³
czyli można zapisac tą liczbę:
(5⁴/10³)^{¾}
teraz liczbę (5⁴/10³) podnosimy do potęgi 3
(5⁴/10³)^{3} = 5¹²/10⁹ (mnożysz potęgi przez 3)
i nakładamy na to pierwiastek 4-go stopnia
licznik się redukuje do 5³ (dzielisz potęgę przez 4)
a mianownik ma postac 10 do potęgi 9/4
czyli liczba ma postac
5³/10²¼ (2¼ jest razem w potędze liczby 10, co można zapisac także jako 9/4)
nie widzę innej możliwości żeby zapisac to łatwiej