Question

Oblicz za pomoca rownan.


1.
Jesli jedna strone kwadratu powiekszy sie o 1 cm, powiekszy sie takze pole o 25 cm2. Oblicz dlugosc jednej strony.
2.
Przy wyborach gospodarza klasy zostalo oddanych 28 glosow. Anton zdobyl 3 glosy wiecej niz Max, Lukas zdobyl 2 glosy mniej niz Max. Ile glosow otrzymal kazdy? Kto zostal gospodarzem klasy?
3.
Szesciokrotnosc pewnej liczby, pomniejszona o 8 jest rowna pieciokrotnosci liczby pomniejszonej o 5.

Answer 1

1.
a            - bok kwadratu
P=a^2   - pole kwadratu
b=a+1    - bok powiekszonego kwadratu
P1=b^2=(a+1)^2
P1-P=25
(a+1)^2-a^2=25
a^2+2a+1-a^2=25
2a=25-1
2a=24
a=12cm    bok pierwotnego kwadratu
b=12+1=13cm  bok powiększonego kwadratu
2.
a    -  ilość głosów Maxa
a+3  - ilość  Antona
a-2    - ilość lukasa
a+a+3+a-2=28
3a+1=28
3a=28-1
3a=27
a=27/3
a=9  głosów Max
9+3=12  głosów Anton , został gospodarzem klasy
9-2=7      głosów Lukas
3.
a  - liczba
6a-8=5a-5
6a-5a=-5+8
a=3 liczba

Answer 2

1.
bok kwadratu ----- a
(a + 1) * (a + 1) = a^2 + 25
a^2 + 2a + 1 = a^2 + 25
2a = 24cm
a = 12cm ------ tyle cm ma bok kwadratu
a + 1 = 12 + 1 = 13cm  -----  tyle ma bok kwadratu powiększony o 1cm

2.
Antek ---- x + 3
Max ------ x
Lukas ---- x - 2

x + 3 + x + x - 2 = 28
3x +  1 = 28
3x = 27    /:3
x = 9

Antek ---- x + 3 = 9 + 3 = 12 głosów
Max ------ x = 9 głosów
Lukas ---- x - 2 = 9 - 2 = 7 głosów

odp. Gospodarzem został Antek

3.
pewna liczba ---- x

6x - 8 = 5(x - 5)
6x - 8 = 5x - 25
6x - 5x = -25 + 8
x = - 17   --------  szukana liczba