Question

Oblicz za pomocą Równań matematycznych . :

1 . W prostokącie jeden bok jest dwa razy dłuższy niż drugi . Oblicz długość boków tego prostokąta jeśli jego obwód wynosi 24 cm .

2. W prostokącie jeden bok jest o 2 cm dłuższy od drugiego. Oblicz długośc boków tego prostokąta jesli obwód wynosi 24cm .

3. Suma dwóch liczb jest równa 1136. Druga z nich jest 3 razy mniejsza niż pierwsza . Jakie to liczby . ?

4. Różnica dwóch liczb równa się 96. Jedna z nich jest cztery razy większa od drugiej. Jakie to liczby ?

Answer 1

1. 2a+2b=24
b=2a
2a+4a=24
6a=24
a=4
b=8

Answer 2

1)a - długość pierwszego boku
2a - długość drugiego boku
a+a+2a+2a=24cm
6a=24cm /:6
a=4cm

Boki mają 4cm i 8cm

2)jak wyżej, to to samo zadanie

3)x-druga liczba
3x - pierwsza liczba

3x+x=1136
4x=1136 /:4
x=284

Liczby to 284 i 852

4)4x-pierwsza liczba
x-druga liczba

4x-x=96
3x=96 /:3
x=32

Te liczby to 32 i 128.

Answer 3

W prostokącie jeden bok jest dwa razy dłuższy niż drugi. oblicz długości bokow tego prostokata, jesli jego obwod wynosi 24 cm .

x - drugi bok
2x - pierwszy bok
(długości obu boków pomnożę przez 2 bo prostokąt ma po 2 boki równe)
czyli..

2x+ 2×2x = 24
2x+4x = 24
6x = 24 |:6
x = 4

4- pierwszy bok
4×2 = 8 - drugi bok
W prostokącie jeden bok jest o 2 cm dłuższy od drugiego. Oblicz długośc boków tego prostokąta jesli obwód wynosi 24cm .



Obw = 2a + 2b

a = b + 2cm

Teraz podstawiamy:
znamy obwód: 24cm

24cm = 2 * (b + 2cm) + 2 * b
24 cm = 2b + 4cm + 2b
24cm - 4 cm = 2b + 2b
20cm = 4b /4
b = 5cm

znamy już bok a, a teraz by wyliczyć bok a wystarczy podstawić go pod wcześniejszy wzór:

a = b + 2cm
a = 5 cm + 2 cm
a = 7 cm

Dla sprawdzenia:
P= 2a + 2b
P= 2*7cm + 2*5cm
P= 14cm + 10cm

Suma dwóch liczb jest równa 1136. Druga z nich jest 3 razy mniejsza niż pierwsza . Jakie to liczby . ?
x+y=1136
y=1/3x

x+1/3x=1136
y=1/3x

4/3x=1136
y=1/3x

x=1136*3/4
y=1/3x

x=852
y=1/3*852

x=852
y=284
Różnica dwóch liczb równa się 96. Jedna z nich jest cztery razy większa od drugiej. Jakie to liczby ?
x-y=96
x=4y

4y-y=96
x=4y

3y=96
x=4y

y=32
x=4*32

y=32
x=128