Question

Oblicz x korzystając z własności wartości bezwzględnej:

a) |8 - 4x| = 10

b) |3x + 2| = -3

c) 2|x - 1| = 5

d) |x - 3| - 2x = 4

Przypominam! W wartości bezwzględenj najczęściej niewiadoma ma dwa rozwiązania, a nie, jak w przypadku zwykłego równania - jedno.

Answer 1

a) |8 - 4x| = 10
8-4x=10 lub 8-4x=-10

-4x=2 lub -4x=-18

x=-1/2 lub x=4,5

 

b) |3x + 2| = -3

równanie sprzeczne

wartość bezwzględna nie może być ujemna

 

c) 2|x - 1| = 5

|x-1|=2,5

x-1=2,5 lub x-1=-2,5

x=3,5 lub x=-1,5

 

d) |x - 3| - 2x = 4

|x - 3|=4+2x

x-3=4+2x lub x-3=-4-2x

-x=7 lub 3x=-1

x=-7 lub x=-1/3

 

spr

|7-3|-2*7=4

4-14=4 sprzeczność

|-1/3-3|-2*(-1/3)=4

3 1/3+2/3=4

4=4