Question

oblicz x i y na teraz

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Proszę zauważyć, że trójkąt prostokątny o kącie  45º musi być połową

kwadratu o boku a = 4, to właśnie przekątna kwadratu  p = y podzieliła

kwadrat na połowę, a jak powszechnie wiadomo, kwadrat ma wszystkie

boki równe, więc i bok pionowy kwadratu  a = 4  to

przekątna kwadratu  p = y   [z tw. Pitagorasa,  p² = 4² + 4² = 16*2    to

y = p = 4√2  [bo przecież przekątna kwadratu    p = a√2 ]

a więc mamy pierwsze już rozwiązanie:   y = 4√2

Proszę zauważyć, ze ten większy trójkąt prostokątny o kącie 30º  

musi być polową trójkąta równobocznego   o boku   a = 8, (bok kwadratu 4 jest polową  boku trójkąta równobocznego, to  a = 8) bo

wysokość trójkąta  h = (x + 4)  podzieliła trójkąt równoboczny na

połowę wiec jak pamiętamy wzór na wysokość trójkąta  h = a√3/2

równobocznego   h = x + 4 = a√3/2 = 8√3/2 =  4√3    to  

x + 4 = 4√3   to   x = 4√3 - 4 = 4(√3 - 1)  

to:

Odpowiedź:   y = 4√2   i   x  = 4(√3 - 1)   są rozwiązaniem tego zadania.