Question

!. Oblicz wysokosc ostroslupa prawidlowego trojkatnego o krawedzi podstawy 12 i krawedzi bocznej rownej 16 cm.
2. Objetosc ostroslupa prawidlowego ktorego podstawa jest kwadrat o boku 6 cm wynosi 48 cm szesciennych. Ile wynosi ppc
3. Jaka objetosc na ostroslup prawidlowy szesciokatny o krawedzi podstawy 3 i krawedzi bocznej rownej 4

Answer 1

zad2
2)a=6  to 1/2a=3cm
to Pp=a²=6²=36cm²

V=48cm³
V=1/3Pp·H
48=1/3·36·H
48=12H  /:12
H=4cm
4²+3²=h²
16+9=h²

h=√25=5cm
Pb=4·½ah=2ah=2·6·5=72cm²
to Pc=Pp=Pb=36+72=108cm²
zad3

3)a=3cm
dluzsza przekatna podstawy ma wzor d=2a to 1/2d=a=3 cm
b=4cm
3²+H²=4²
H²=16-9H=√7 cm

Pp=3a²√3/2=3·6²√3/2=72√3/2=36√3 cm²
V=1/3Pp·H=1/3·36√3·√7=12√21 cm³
zadanie 1
1)a=12
b=16
H=?
Pp=a²√3/4=12²√3/4=144√3/4=36√3cm²
wzor na wysokosc podstawy h=a√3/2=12√3/2=6√3 cm to 2/3 h=2/3·6√3=4√3 
z pitagorasa
(4√3)²+H²=b²
48+H²=16²
48+H²=256
H²=256-48
H=√208=4√13 cm --->dl,wysokosci bryly