Question

Oblicz wysokość trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 12 cm i 9 cm, która jest poprowadzona do przeciwprostokątnej.
Proszę o dokładne obliczenia.

Answer 1

a = 12 cm

b = 9 cm

zatem

c^2 = a^2 + b^2 = 12^2 = 9^2 = 144 + 81 = 225

c = p (225) = 15

h = I CD I

x = I AD I  ,  D - punkt odcinka AB

zatem mamy

x^2 + h^2 = 9^2

( 15 - x)^2 + h^2 = 12^2

----------------------------

x^2 + h^2 = 81

225 - 30 x + x^2 + h^2 = 144

--------------------------------------  odejmujemy stronami

225 - 30 x  = 63

30 x = 225 - 63 = 162

x = 5,4

======

h^2 = 81 - 5,4^2 = 81 - 29,16 = 51,84

h = 7,2

======

Odp.  h = 7,2 cm

===================