Question

oblicz wysokość piramidy o krawędzi sciany bocznej 30cm i krawędzi podstawy 24 obliczy wysokość ostrosłupa którego podstawa jest trójkątem o krawędzi podstawy 24 a sciany boczne to trójkąty o ramionach 30

Answer 1

a)

a=24cm     w podstawie kwadrat

c=30cm

H=?

d=a√2   przekątna kwadratu

d=24√2

1/2d=12√2m

z tw. Pitagorasa

H²=c²-(1/2d)²

H²=30²-(12√2)²

H²=900-144*2

H²=900-288

H²=612

H²=36*17

H=√(36*17)

H=6√17cm   wysokośc piramidy

H≈6*4,12=24,72cm

b)

a=24cm

c=30cm

h=a√3/2

2/3h=2a√3/2*3=a√3/3

2/3h=24√3/3=8√3cm

H²=c²-(2/3h)²

H²=900-(8√3)²

H²=900-64*3

H2=900-192

H²=708

H²=4*177

H=2√177cm  wysokość ostrosłupa

H≈2*13,3=26,6cm

Answer 2

Pole podstawy - 24*24=576
Pole sciany bocznej-1/2*30*24=360
Pole powieszchni bocznej-4*360=1740
Pole całkowite=2316cm2