Question

Oblicz wysokość nad poziomem morza, na jakiej powinien znajdować się satelita geostacjonarny.

Answer 1

Witaj :)

dane:    G=6,67*10⁻¹¹Nm²/kg²,  M=6*10²⁴kg,  T=1doba=86164s,  R=6370km

szukane:  h=r- R

---------------------

Satelita geostacjonarny krąży po orbicie kołowej w płaszczyźnie równika z taką samą prędkością kątową jak Ziemia, czyli z okresem równym okresowi obrotu Ziemi, czyli 1 doby, czyli 86164s. Dzieki temu satelita ten jest zawsze widoczny w tym samym punkcie na niebie.

Do obliczenia promienia r orbity geostacjonarnej korzystamy ze standardowego warunku dla ruchu orbitalnego:

Fr = Fg

4π²*m*r/T² = G*M*m/r²

r³ = G*M*T²/4π² = 6,67*10⁻¹¹Nm²kg²*6*10²⁴kg*[8,6164*10⁴s]²/4π² = 75,33*10²¹m³

r = 4,222*10⁷m = 42 220 km

h = r - R = 42220km - 6370km = 35850km

Szukana wysokość orbity geostacjonarnej nad poziomem morza wynosi 35850km.

 

Semper in altum……………………………………………………………………….pozdrawiam  :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)