Question

Oblicz wysokość i objętość ostrosłupa prawidłowego:

B) trójkątnego o krawędzi bocznej 8 cm i o krawędzi podstawy 12 cm,

C) szcześciokątnego o krawędzi podstawy 4 cm i o krawędzi bocznej 10cm.

:)

Answer 1

b)krawedz boczna =8cm, krawedz podstawy=12cm   H=?,  V=/

wysokosc podstawy h=a√3/2=12√3/2=6√3cm

h=6√3cm to ⅔h=⅔·6√3cm=4√3cm

z tw, Pitagorasa :8²-(4√3)²=H²

64-48=H²

16=H²

H=√16=4cm----wysokosc ostroslupa

V=⅓Pp·H=⅓(12²√3/4)·4=⅓·36√3·4=48√3cm³

c)krawedz podstawy =4cm, krawedz boczna =10cm

10²-4²=H²

100-16=H²

84=H²

H=√84=2√21cm----wysokosc ostroslupa

V=⅓·[(3·4²√3)/2]·2√21=⅓·24√3·2√21=16√63=48√7cm³