Question

Oblicz wysokość i objętość ostroslupa prawidlowego:
a) trójkątnego o krawedzi podstawy 8cm i krawedzi bocznej 12 cm .
b)szesciakątnego o krawędzi podstawy 4 cm i krawędzi bocznej 10 cm

Answer 1

A) narysuj ostroslup ten i go podpisz.wierzcholek nazwij W, spadek wys,ostrosłupa S a punkt gdzie pada wys.podstawy E.Narysuj odok trojkat ASW.Oto oblicenia
|AW|=12
|AE| = h(wys.podstawy)
|AE|=a pierwiastki z 2/2
|AE|=8 pierwiastki z 2 /2
|AE|=4 pierwiastki z 2

|AS|=2/3*h
|AS|2/3 * 4 pierwiastki z 2
|AS|=8 pierwiastki z 2 przez 3

H^2 + (8 pierwiastki z 2 przez 3)^2=12^2
H^2=144-64/3
H=16/pierwiastek z 3
H = 4/ pierwiastki z 3
H=4 pierwiastki z 3/3

V=1/3*Pp*H Pp=a^2 pierwiastki z 2/4
V=1/3*16 pierwiastki z 3*4 pierwiastki z 3 Pp=16 pierwiastkow z 3
v=18 calych i 2/3 cm3

b)Narysuj ten ostrosłup i podpisz go tak samo jak ten pierwszy.Obok narysuj trojkat ASW.Oto obliczenia:
|AS|=4cm
|AW|=10cm
|SW|=H=?
Z pitagorasa
H^2+4^2=10^2
H^=100-16
H^2=84/pierwiastkujemy
H=2pierwiastki z 21 Pp=6*a^2pierwiastkow z 3/4
Pp=24 pierwiastki z 3
V=1/3*Pp*H
V=1/3 * 24pierwiastki z 2 * 2 pierwiastki z 21
V=16 pierwiastkow z 63 cm3