Question

Oblicz wysokość czworościanu foremnego o krawędzi:
a) 2 cm
b) pierwiastek z 3 cm
c) trzy pierwiastki z dwóch cm
d) a

Answer 1

Wysokość czworościanu foremnego, czyli odległość od dowolnego wierzchołka do środka przeciwległej ściany:
h=a√6/3
a) 2 cm
h=2√6/3
b) pierwiastek z 3 cm
h=√3/3:√6/3=√3/3*3/√6=√3/√6=√3*√6/6=√18/6
c) trzy pierwiastki z dwóch cm
h=3√2*√6/3=3√12/3=√12=2√3
d) a
h=a√6/3