Question

oblicz wyraz pierwszy i różnicę r ciągu arytmetycznego (an) gdy:

a) a2=17 a4+a6=46

b) a3+a5=32 a6-a2=12

Answer 1

a)

a2= a1+r  ; a4=a1+3r  ; a6=a1+5r;

 

{a1+r=17    / (-2)

{a1+3r+a1+5r=46

 

    {-2a1 - 2r =-34

 + { 2a1 + 8r= 46

----------------------

6r=12

r=2

a1+2=17  =>   a1=15

 

b)to samo trzeba zapisać wszystkie wyrazy jako sume a1 i r  wtedy znowu powstaje prosty ukłąd

 

   {a1+2r+a1+4r=32

   {a1+5r-a1-r=12          =>  4r=12  =>   r=3

 

2a1+6r=32

2a1=32-6*3

2a1=14

a1=7