Question

Oblicz wymiary podstawy prostopadłościanu, którego wysokość ma długość5 cm, wiedząc, że pole powierzchni bocznej jest równe 170 , a objętość prostopadłościanu jest równa 350

Answer 1

h=5cm

a,b=krawędzie podstawy

Pp=ab

v=abh

350=ab×5

ab=350:5=70cm²

b=70/a

Pb=2ah+2bh

170=2×5a+2×5×70/a

170=10a+700/a

170a=10a²+700

10a²-170a+700=0

Δ=b²-4ac=28900-28000=900

√Δ=30

a₁=[-b-√Δ]/2a=[170-30]/20=7

a₂=[-b+√Δ]/2a=[170+30]/20=10

 

wymiary:

a=7cm

b=10cm

h=5cm