Question

Oblicz wymiary graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o przekątnej 6pierwiastków z 2 i krawędzi podstawy 2.

Prosze o pomoc

Answer 1

zad

dane:przekatna granistoslupa d=6√2

krzwedz podstawy a=2

przekatna podstawy=a√2 =2√2 tworzy z przekatną bryly  d i krawedzia boczną Δ prostokatny, z tw. Pitagorasa liczymy dł.  krawedzi bocznej:

(6√2)²-(2√2)²=x²

72-8=x²

64=x²

x=√64=8

wymiary graniastoslupa to:

dlugosc krawedzi bicznej czyli wysokosc H=8

krawedz podstawy:2

suma krawedzi bocznych=4·8=32

suma krawedzi 2 podstaw:2·4·2=16

dodatkowo oblicze pole i objetosc bryly:

Pc=2Pp+4Pb==2·2²+4·2·8=8+64=72 [j²]

V=Pp·H=2²·8=32 [j³]