Oblicz wykorzystując całki pole miedzy trzema krzywymi x+y=2, -x+y=2, y=0.... Question from @basikkk

November 2018 2 42 Report

Oblicz wykorzystując całki pole miedzy trzema krzywymi
x+y=2, -x+y=2, y=0.

platon1984 Wyznaczmy granice całkowania
$x+2=2-x\\ 2x=0\\ x=0\Rightarrow y=2$

$y=0\Rightarrow x=2$
oraz
$y=0\Rightarrow x=-2$

te trzy punkty wyznaczają trójkątny obszar całkowania
$S=\int_{-2}^0{(2+x)\, dx}+\int_{0}^2{(2-x)\, dx}=(2x+0.5x^2)|_{-2}^{0}+(2x-0.5x^2)|_0^2\\ S=4-2+4-2=4$

pozdrawiam

---------------
"non enim possumus quae vidimus et audivimus non loqui"

1 votes Thanks 2

wik8947201 Punkt przeciecia sie prostych
x+y=-x+y
2x=0
x=0
y=2
m.z.
y=-x+2 x=2
y=x+2 x=-2
$\\P=\int_{-2}^0(x+2)+\int_0^2(-x+2)=[|\frac12x^2+2x|]^0_{-2}+[-\frac12x^2+2x|]^2_0=
\\|-\frac12*4+4|+|-\frac12*4+4|=|-2+4|+|-2+4|=2+2=4
$

Rysunek w zalaczniku.
Interpretacja geometryczna calki oznaczonej jest to pole powierzchni pomiedzy wykresem funkcji i osia OX. (y=0)
Spr. tradycyjnie:
a=4, h=2
P=1/2*4*2=4

1 votes Thanks 2

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Oblicz pole ograniczone krzywymia) y=x^2 - 3x + 4, y= -x^2 + 5x + 4b) y= -x^2 + 2x + 5, y= x - 1

Poszukuję literki 'v' z kreseczką u góry;)

Oblicz podane całki:a) ∫ (od π/2 do 0) x sin(2x) dxb) ∫ (od nieskończoności do 0) x e^(-x²) dx

Oblicz podaną całkę nieoznaczoną∫ ( ( 1 ) / (3^x) ) dx

Oblicz całkę ułamków prostych∫ (dx) / ( (4-3x)²)

Oblicz całkę nieoznaczoną, stosując odpowiednie podstawienie∫(dx) / ( 4 (x^2) - 20x +34 )

Zbadaj przebieg zmienności funkcji: f(x) = ( (x^2) - x - 2 ) / (x - 1)

Oblicz granicę funkcji: lim (x-->0) = (x(2^x)) / (arcsin(2x))

Oblicz granicę funkcji: lim (x-->0) = (x(2^x)) / (arcsin(2x))

Zbadaj zbieżność szeregu ∑(od n=1 do nieskonczoności) (n(3^n))/( 2^(n+1))

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social