Question

Oblicz współrzedne punktów wspólnych:

a) okręgu (x-1)²+(y+2)²= 49 na osi x

b) okręgu x²+(y-5)²=169 osi y

Proszę o pomoc ! Z góry dzia

Answer 1

a)

(x-1)²+(y+2)²= 49

(x-1)²+(0+2)²= 49

(x-1)²+4= 49

(x-1)²= 45

x² - 2x + 1 - 45 = 0

x² - 2x - 44 = 0

Δ = 4 + 176 = 180

√Δ = 6√5

x1 = (2 - 6√5) / 2 = 1 - 3√5

x2 = (2 + 6√5) / 2 = 1 +3√5

 

b)

0²+(y-5)²=169

(y-5)²=169

(y-5)²=13²

y - 5 = 13 lub y - 5 = -13

y = 18      lub  y = -8 ---------- odpowiedź

 

Answer 2

(x-1)²+(0+2)²=49

x²-2x+1+4-49=0

x²-2x-44=0

Δ=4+176

Δ=180

√Δ=6√5

x₁ = 1-3√5  y₁ = 0

x₂ = 1+3√5  y₂ = 0

 

0² + (y-5)² = 169

y²-10y+25-169 = 0

y²-10y-144 = 0

Δ = 100+576

Δ = 676

√Δ=26

 

y₁ = 18  x₁ = 0

y₂ = -8  x₂ = 0