Question

Oblicz współrzędne środka okręgu opisanego na trójkącie ABC jeśli A=(-3,-3), B=(5,-3) i C=(7,7)

Answer 1

srodek okręgu opisanego leży w punkcie przeciecia sie symetralnych, czyli należy wyznaczyć 2 symetralne

1]równanie AC;

-3=-3a+b

7=7a+b

 

b=3a-3

7=7a+3a-3

10a=10

a=1

b=3*1-3=0

y=x

...........

srodek AC:

x=[ -3+7]/2=2

y=[-3+7]/2=2

równanie symetralnej;

a=-1

2=-1*2+b

b=4

y=-x+4

................

równanie AB;

y=-3

srodek AB;

x=[-3+5]/2=1

y=[-3-3]/2=-3

równanie symetralnej;

x=1

.............

współrzedne środka okregu opisanego;

x=1

y=-x+4

y=-1+4=3

 

( 1,3)