Question

Oblicz współczynniki b i c, wiedząc, że rozwiązaniem nierówności x²+bx+c<0 jest przedział (-1,2).

W miarę możliwości prosiłabym o jakieś małe wytłumaczenie swoimi słowami co po kolei trzeba zrobić, ale samo rozwiązanie zadowoli mnie równie mocno :)

Answer 1

x²+bx+c<0  - nierówność dana jest w postaci ogólnej (ax²+bx+c<0)

Współczynnik kierunkowy a=1 jest większe od zera.

Z informacji, że rozwiązaniem nierówności jest przedział (-1, 2) wiemy, że liczby -1 i 2 są pierwiastkami nierówności: x₁=-1 i x₂=2.

a(x-x₁)(x-x₂)<0  - postać ioczynowa

Podstawiam do postaci iloczynowej dane jakie mam w zadaniu, czyli współczynnik kierunkowy oraz pierwiastki nierówności:

1*(x+1)(x-2)<0 

x²+x-2x-2<0

x²-x-2<0

Czyli: b=-1 i c=-2

Answer 2

w załączniku rozwiązanie i wykres pogladowy