Question

Oblicz wartosc wyrazenia

a) |3-pi|-|pi-3|=

b) |2pierwiastki z 3 - pierwiastek z 7|

c) | pi - 3| -|3-pi|=

d) |3pierwiastki z 2 - pierwiastek z 10|=

Oblicz wartosc wyrazenia

1 |a+1|-|a+5| dla a nalezy ( - nieskonczonosci ; -5)

2 |a-3|-|a+4|= dla a nalezy ( 3 ; + nieskonczonosci)

Answer 1

a) π-3-π+3= 0

b) 2√3-√7

c)π-3+3-π=0

d)3√2-√10

 

1) -a-1+a+5=4

2) a-3-a-4= -7

Answer 2

a)

|3 - π| - |π - 3| = (π - 3) - (π - 3) = π - 3 - π + 3 = 0

 

b)

|2√3 - √7| = 2√3 - √7

 

c)

|π - 3| - |3 - π| = (π - 3) - (π - 3) = π - 3 - π + 3 = 0

 

d)

|3√2 - √10| = 3√2 - √10

 

 

1) |a + 1| - |a + 5| dla a ∈(- ∞; -5)

dla a ∈(- ∞; -5):

|a + 1| = - a - 1

|a + 5| = - a - 5

Zatem:

(- a - 1) - (- a - 5) = - a - 1 + a + 5 = 4

 

2)

|a - 3| - |a + 4|  dla a ∈ (3; + ∞)

dla a ∈ (3; + ∞)

|a - 3| = a - 3

|a + 4| = a + 4

Zatem:

(a - 3) - (a + 4) = a - 3 - a - 4 = - 7