Question

Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych wiedząc, że tg (alfa)=3, gdzie a - kąt ostry.

Answer 1

tg=3

tg*ctg=1

3*ctg=1

ctg=1/3

układ równań:

{ tg=sin/cos

{ sin^2+cos^2=1

 

sin/cos=3

sin^2+cxos^2=1

 

sin=3 cos

(3cos)^2+cos^2=1

9 cos^2+cos^2=1

10 cos^2=1

cos^2=1/10

cos=pierwiastek z 1/10=pierwiatek z 10/10

sin=3 cos= 3 pierw. z 10/10

 

Answer 2

tg=3

 

ctg=1/tg=1/3

 

(sin/cos)=3

 

sin=3cos

 

sin²+cos²=1

cos²=1-sin²

cos²=1-(3cos)²

cos²=1-9cos²

10cos²=1

cos²=1/10

cos=√10/10

 

sin=3√10/10