Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta , znając wartość jednej z nich:a) sin =.... Question from @fenbekus

fenbekus @fenbekus

November 2018 1 23 Report

Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta $\alpha$ , znając wartość jednej z nich:
a) sin $\alpha$ = $\frac{3}{5}$
b) cos $\alpha$ = $\frac{2}{3}$
c) tg $\alpha$ = $\frac{5}{12}$
d) cos $\alpha$ = $\frac{4}{7}$

tinytunia A) Korzystamy ze wzoru na jedynkę trygonometryczną, żeby wyliczyć cosinus: $sin^2 \alpha +cos^2 \alpha =1$ . Przekształcamy go i mamy: $cos \alpha = \sqrt{1-sin^2 \alpha}= \sqrt{1-(\frac{3}{5})^{2}}= \sqrt{ \frac{16}{25}}= \frac{4}{5}$ . Teraz tangens: $tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha }= \frac{ \frac{3}{5}}{ \frac{4}{5}}= \frac{3}{4}$ , zaś cotangens: $ctg \alpha = \frac{1}{tg \alpha } = \frac{1}{ \frac{3}{4} }= \frac{4}{3}$
b) $sin \alpha = \sqrt{1-cos^2 \alpha }= \sqrt{1-( \frac{2}{3})^2 }= \sqrt{ \frac{5}{9}}= \frac{ \sqrt{5} }{3}$ , $tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha }= \frac{ \frac{ \sqrt{5} }{3} }{ \frac{2}{3}}= \frac{ \sqrt{5} }{2}$ , $ctg \alpha = \frac{1}{tg \alpha }= \frac{1}{ \frac{ \sqrt{5}}{2} }= \frac{2}{ \sqrt{5}}= \frac{2 \sqrt{5} }{5}$
c) $ctg \alpha = \frac{1}{tg \alpha }= \frac{1}{ \frac{5}{12} }= \frac{12}{5}$ , $tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha }= \frac{sin \alpha }{ \sqrt{1-sin^2 \alpha } } = \frac{5}{12}$ , stąd:
$12sin \alpha =5 \sqrt{1-sin^2 \alpha }$
$144sin^2 \alpha =25-25sin^2 \alpha$
$169sin^2 \alpha =25$
$sin \alpha = \sqrt{ \frac{25}{169} }= \frac{5}{13}$
$cos \alpha = \sqrt{1-sin^2 \alpha }= \sqrt{1-( \frac{5}{13})^2 }= \sqrt{ \frac{144}{169} }= \frac{12}{13}$
d) $sin \alpha = \sqrt{1-cos^2 \alpha }= \sqrt{1-( \frac{4}{7})^2 }= \sqrt{ \frac{33}{49} }= \frac{ \sqrt{33} }{7}$
$tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha }= \frac{ \frac{ \sqrt{33}}{7}}{ \frac{4}{7}}= \frac{ \sqrt{33} }{4}$
$ctg \alpha = \frac{1}{tg \alpha }= \frac{1}{ \frac{ \sqrt{33} }{4}}= \frac{4}{ \sqrt{33} }= \frac{4 \sqrt{33} }{33}$
Mam nadzieję, że pomogłam. :)

1 votes Thanks 2

More Questions From This User See All

Fenbekus January 2019 | 0 Replies

Potrzebuje dwóch zadań z main edu pl, pierwsze to wielokąt: Dany jest wielokąt. Twoim zadaniem jest obliczenie obwodu tego wielokąta. Wejście W pierwszej linii wejścia znajduje się liczba całkowita n(3 < n < 1000) oznaczająca liczbę boków wielokąta. W drugiej linii wejścia znajduje się a1,...,an(1 < a1 <1000000) pooddzielanych spacjami liczb całkowitych , oznaczających długości kolejnych boków wielokąta. Wyjście W pierwszej i jedynej linii wyjścia należy wypisać obwód danego wielokąta. Przykład Dla danych wejściowych: 4 7 6 7 9 poprawną odpowiedzią jest: 29 Drugie to Liczby Parzyste: Dany jest ciąg liczb naturalnych. Zamień ten ciąg na ciąg liczb parzystych w następujący sposób: liczby parzyste pozostają niezmienione, natomiast każdą liczbę nieparzystą pomnóż przez 2. Wejście W pierwszej linii wejścia znajduje się liczba n(1 < n < 1000) oznaczająca długość ciągu. W drugiej linii znajduje się ciąg pooddzielanych spacjami liczb naturalnych a1,a2,...,an(1 < a < 1000000). Wyjście Program powinien wypisać ciąg poodzielanych spacjami liczb b1,...,bn utworzonych w następujący sposób: Jeśli ai jest parzyste, to bi=ai . Jeśli ai jest nieparzyste, to bi=2ai. Przykład Dla danych wejściowych: 5 3 0 7 10 3 poprawną odpowiedzią jest: 6 0 14 10 6 Potrzebne na dzisiaj, dzięki z góry! (ps, jakby ktoś miał "chińczyk", to też mi sie przyda :) )

Fenbekus January 2019 | 0 Replies

Liczby parzyste Dany jest ciąg "n" liczb naturalnych. Zamień ten ciąg na ciąg liczb parzystych w następujący sposób: liczby parzyste pozostają niezmienione, natomiast każdą liczbę nieparzystą pomnóż przez 2. Wejście W pierwszej linii wejścia znajduje się liczba n(1 < n < 1000) oznaczająca długość ciągu. W drugiej linii znajduje się ciąg "n" pooddzielanych spacjami liczb naturalnych a1,a2,...,an(1 < ai < 10000000). Wyjście Program powinien wypisać ciąg poodzielanych spacjami liczb utworzonych w następujący sposób: Jeśli ai jest parzyste, to bi = ai. Jeśli ai jest nieparzyste, to bi = 2ai. Przykład Dla danych wejściowych: 5 3 0 7 10 3 poprawną odpowiedzią jest: 6 0 14 10 6 Zadanie jest z main edu pl, jest to zadanie "Liczby parzyste". Dziękuje z góry!

fenbekus November 2018 | 0 Replies

Prosiłbym o rozwiązanie tych zadań jak najszybciej (załącznik, dodaje jeszcze raz, gdyż umieściłem w złej kategorii)

fenbekus November 2018 | 0 Replies

Sporządź wykresy następujących funkcji, podaj punkty przecięcia z osiami oraz miejsce zerowe i zbiór wartości funkcji:a) f(x) = -½x+4 x należy do rzeczywistychb) f(x) = 3x-2 x należy do naturalnychc) f(x) = 4.5x-3 -18 równe, większe x, mniejsze 3Prosiłbym szybko

fenbekus September 2018 | 0 Replies

1. Kim byli Hugenoci? Dlaczego we Francji wybuchły wojny religijne?2. Kiedy i gdzie mieła miejsce noc św. Bartłomieja - co się wydarzyło.3. Co stało się przyczyną zerwania kontaktów z papieżem przez króla Anglii4. Na czym polegała istota zmian w kościele angielskim wprowadzonych przez Henryka 8?Daje naj!Bardzo tego potrzebuję, proszę o pomoc!

fenbekus September 2018 | 0 Replies

3 pytania, mam to na jutro więc proszę się sprężyć :D1. Kiedy doszło do 2 unii personalnej2. Czyje wojska i kiedy przegrały bitwę pod warną i dlaczego przegrała strona chrześcijańska3. Czym różni się monarchia dziedziczna od elekcyjnej, która jest korzystniejsza?PS Prosze o jak najbardziej wyczerpującą odpowiedź (ale nie wypracowanie ;))

fenbekus September 2018 | 0 Replies

uzupełnij zapisy wdług przykładu. Przykład: 7 - 7 cząsteczek w których skład wchodzi włącznie 14 atomówa) 4 PbSb) 3 KOHc) 5 d) 3 e) 2 f) _____ - 3 cząsteczki, w których skład wchodzą łącznie 3 atomy miedzi i 3 atomy siarkig) _ - 5 cząsteczek tlenu, w których skład wchodzi łącznie 10 atomów tlenuh) _ - 4 cząsteczki, w których skład wchodzi łącznie 8 atomów manganu i 28 atomów tlenui) _____ - 2 cząsteczki, w których skład wchodzą łącznie 4 atomy wodoru i 2 atomy tlenu

fenbekus September 2018 | 0 Replies

1. podaj 4 zalety półwyspu apeninskiego2. wymień formy ustrojowe rzymu3. skąd wywodzi sie nazwa jezyka łacinskiego4. kto zostawał dłużnikiem w rzymie5. wymień cztery cechy podbojow rzymskich6. czym zajmował sie w rzymie konsul trybun ludowy dyktator cenzor edyl i pretor7. wymien cztery krainy podbite przez republike rzymską8. wymien cztery krainy podbite przez cesarstwo rzymskie9. wyjasnij współczesne znaczenie pojec dyktator cenzor i konsulProsze szybko, mam to na jutro ;)A, są to pytania do testu więc prosze o w miare krótkie odpowiedzi żebym mógł zapamiętać ;)

fenbekus September 2018 | 0 Replies

O 6 jem śniadanieO 7 ide do szkołyO 14 wracam do domuOd 15 do 17 odpoczywamO 17 robie zadanie domoweO 23 ide spać Przetłumaczcie mi to ;)

fenbekus September 2018 | 0 Replies

Napisz portret Rolanda na podstawie pieśni ("Pieśń o Rolandzie")

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.