Question

Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych, jeżeli tga = 3 i a € (180° ; 270°)

Answer 1

tgα=3

 

Obliczając ctgα korzystamy z własności, że:

tgα*ctgα=1

3*ctgα=1

ctgα=1/3

 

Sinα i cosα obliczamy tworząc układ równań:

{sin²α+cos²α=1

{tgα=sinα/cosα

 

{sin²α+cos²α=1

{3=sinα/cosα

 

{sin²α+cos²α=1

{sinα=3cosα

 

{(3cosα)²+cos²α=1

{sinα=3cosα

 

{9cos²α+cos²α=1

{sinα=3cosα

 

{10cos²α=1

{sinα=3cosα

 

{cos²α=1/10

{sinα=3cosα

 

{cosα=√1/√10

{sinα=3cosα

 

{cosα=√10/10

{sinα=3cosα

 

{cosα=√10/10

{sinα=3√10/10