Aby obliczyć wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych dla kąta ostrego a, gdy wartość cos(a) wynosi 0,6, musimy najpierw użyć definicji funkcji trygonometrycznych i zidentyfikować brakujące wartości.
Definicje funkcji trygonometrycznych:
sin(a) = przeciwprostokątna/bok
cos(a) = przyprostokątna/bok
tan(a) = sin(a)/cos(a)
cot(a) = 1/tan(a)
sec(a) = 1/cos(a)
csc(a) = 1/sin(a)
Wiedząc, że cos(a) = 0,6, możemy zastosować te definicje, aby obliczyć wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych.
Sinus (sin(a)):
Sinus można obliczyć korzystając z zależności sin(a) = sqrt(1 - cos^2(a)). Podstawiając wartość cos(a) = 0,6, otrzymujemy:
Odpowiedź:
Aby obliczyć wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych dla kąta ostrego a, gdy wartość cos(a) wynosi 0,6, musimy najpierw użyć definicji funkcji trygonometrycznych i zidentyfikować brakujące wartości.
Definicje funkcji trygonometrycznych:
sin(a) = przeciwprostokątna/bok
cos(a) = przyprostokątna/bok
tan(a) = sin(a)/cos(a)
cot(a) = 1/tan(a)
sec(a) = 1/cos(a)
csc(a) = 1/sin(a)
Wiedząc, że cos(a) = 0,6, możemy zastosować te definicje, aby obliczyć wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych.
Sinus (sin(a)):
Sinus można obliczyć korzystając z zależności sin(a) = sqrt(1 - cos^2(a)). Podstawiając wartość cos(a) = 0,6, otrzymujemy:
sin(a) = sqrt(1 - 0,6^2) = sqrt(1 - 0,36) = sqrt(0,64) = 0,8
Tangens (tan(a)):
Tangens można obliczyć korzystając z zależności tan(a) = sin(a)/cos(a). Podstawiając wartości sin(a) = 0,8 i cos(a) = 0,6, otrzymujemy:
tan(a) = 0,8/0,6 = 1,33...
Kotangens (cot(a)):
Kotangens można obliczyć korzystając z zależności cot(a) = 1/tan(a). Podstawiając wartość tan(a) = 1,33..., otrzymujemy:
cot(a) = 1/1,33... = 0,75
Sekans (sec(a)):
Sekans można obliczyć korzystając z zależności sec(a) = 1/cos(a). Podstawiając wartość cos(a) = 0,6, otrzymujemy:
sec(a) = 1/0,6 = 1,67...
Kosekans (csc(a)):
Kosekans można obliczyć korzystając z zależności csc(a) = 1/sin(a). Podstawiając wartość sin(a) = 0,8, otrzymujemy:
csc(a) = 1/0,8 = 1,25
Podsumowując, dla kąta ostrego a, gdzie cos(a) = 0,6, wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych wynoszą:
sin(a) = 0,8
tan(a) = 1,33...
cot(a) = 0,75
sec(a) = 1,67...
csc(a) = 1,25
Mam nadzieję, że pomogłem :)
Szczegółowe wyjaśnienie: