Question

Oblicz wartośc wyróznika Δ=b²-4ac trójmianu kwadratowego:
a) -2(x-3)²+8
b) -½(x-¾)²+2⅔

przedstaw podaną funkcję kwadratową w postaci kanonicznej:

a)7x²+11
b)x²+4x
c)x²-8x+16
d)2x²+4x+2
e)-x²-2x+6
-6(x+0,2)(x-7,5)


sprowadz następujace tr ójmiany do postaci kanonicznej:

a)x²-5x+4
b)-3x²+12x+20
c)4x²-16x-4
d)√2x²-√8x+2


z góry dziekuję ślicznie!!!

Answer 1

Oblicz wartośc wyróznika Δ=b²-4ac trójmianu kwadratowego:
a) -2(x-3)²+8=-2(x²-6x+9)+8=-2x²+12x-18+8=-2x²+12x-10
Δ=b²-4ac =144-80=64
p=-b/2a=-12/-4=3 q=-Δ/4a= -64/-8=8
y=a(x-p)²+q
y=-2(x-3)²+8
b) -½(x-¾)²+2⅔=-1/2(x²-3/2x+9/4) +2 i 2/3= -1/2x²+3/4x -9/8 + 8/3=
-1/2x²+3/4x -27/24+64/24=-1/2x²+3/4x + 37/24
Δ=b²-4ac =(3/4)²-4(-1/2)(37/24)= 9/16-37/12=
przedstaw podaną funkcję kwadratową w postaci kanonicznej:

a)7x²+11
Δ=b²-4ac =-308
p=0 q= 308/28=11
y=7x²+11

b)x²+4x
Δ=b²-4ac =16
p=-2 q=16/4=4
y=(x+2)²+4
c)x²-8x+16
Δ=b²-4ac =64-64=0
p=4 q=0
y=(x-4)²
d)2x²+4x+2
Δ=b²-4ac =16-16=0
p=-1 q=0
y=(x+1)²
e)-x²-2x+6
Δ=b²-4ac =4+24=28
p=2/2=1 q=-28/-4=7
y=-(x-1)²+7
pozostale zrob podobnie
-6(x+0,2)(x-7,5)
Δ=b²-4ac

sprowadz następujace tr ójmiany do postaci kanonicznej:

a)x²-5x+4
Δ=b²-4ac
b)-3x²+12x+20
Δ=b²-4ac
c)4x²-16x-4
Δ=b²-4ac
d)√2x²-√8x+2
Δ=b²-4ac