Question

Oblicz wartośc liczbową wyrażenia:

(-2)³:(1,6)-(4,5×1⅓-8,75) ÷ √6+4⁻¹ × sin30°

czy ta wartośc należy do rozwiązania nierówności:

(x+1²) - (x+2)(x-2) - 3 (x+⅔) > (x-2)² - x² +5x



PROSZĘ O DOKŁADNE OBLICZENIA WRAZ Z WYNIKIEM.

Answer 1

(-2)³:(1,6)-(4,5×1⅓-8,75) ÷ √6+4⁻¹ × sin30°=

=-8:(8/5)-[(9/2)x(4/3)-(35/4)]:√6+(1/4) x sin30°=

=-5-(-11/4):√6+(1/4)x(1/2)=

=-5+(11√6/24)+1/8=

=-39/8+11√6/24=

=(-117+11√6)/24

Druga część:
Ps. wydaje mi się, że w początku nierówności jest błąd i zamiast (x+1²) powinno być (x+1)².

(x+1)² - (x+2)(x-2) - 3 (x+⅔) > (x-2)² - x² +5x
x²+2x+1 - (x²-2²) - 3x - 2 > x²-4x+4 -x² +5x
x²+2x+1 - x²+4 - 3x - 2 > x²-4x+4 -x² +5x
-x +3 > x+4
2x < -1
x < -1/2

teraz wystarczy sprawdzić, czy wynik z pierwszego równania jest mniejszy od -1/2

(-117+11√6)/24 = -3,7523 (w przybliżeniu), a więc ta wartość należy do rozwiązania nierówności