Question

Oblicz wartość wyrażenia: sin 60°. tg 45°- cos 30°. ctg 45°- tg'30°.
Napisz do:

Answer 1

Tabela wartości funkcji trygonometrycznych kątów ostrych[tex]\begin{array}{|c|c|c|c|}\cline{1-4}\:&30^\circ&45^\circ&60^\circ\\\cline{1-4}sin\alpha&\frac12&\frac{\sqrt2}2&\frac{\sqrt3}2\\\cline{1-4}cos\alpha&\frac{\sqrt3}2&\frac{\sqrt2}2&\frac12\\\cline{1-4}tg\alpha&\frac{\sqrt3}3&1&\sqrt3&\cline{1-4}ctg\alpha&\sqrt3&1&\frac{\sqrt3}3\\\cline{1-4}\end{array}[/tex]

Rozwiązanie:

[tex]sin60^\circ*tg45^\circ-cos30^\circ*ctg45^\circ-tg^230^\circ=\frac{\sqrt3}2*1-\frac{\sqrt3}2*1-(\frac{\sqrt3}3)^2=\frac{\sqrt3}2-\frac{\sqrt3}2-\frac39=0-\frac39=-\frac39=\boxed{-\frac13}[/tex]