Question

Oblicz wartość wyrażenia:

(cos30+tg45)*(sin60-ctg45)

Answer 1

Odpowiedź:

Najpierw obliczamy wartość funkcji trygonometrycznych:

cos(30°) = √3/2

tg(45°) = 1

sin(60°) = √3/2

ctg(45°) = 1

Wychodzi wtedy nam:

(cos30+tg45)*(sin60-ctg45) = (√3/2 + 1) * (√3/2 - 1)

Mnożymy dwumiany:

(√3/2 + 1) * (√3/2 - 1) = (√3/2)^2 - 1^2

Ostatecznie otrzymujemy:

(cos30+tg45)*(sin60-ctg45) = 3/4 - 1 = -1/4

Odp: Wartość wyrażenia wynosi -1/4

Szczegółowe wyjaśnienie: