Question

Oblicz wartość skręcenia φ wału wykonanego z rury stalowej o średnicy zewnętrznej Dz=320mm, grubość ścianki rury t=4,2mm. Długość wału L=1,4m. Wartość momentu skręcającego wał Ms=250Nm. Wartość modułu odkształcenia materiału G= 8 * 10⁴ MPa.

Ms*L

φ=_____

G*Io

π * (Rz⁴-Rw⁴)

Io= ___________

2

Rz - promień zewnętrzny, Rw- promień wewn.

Wynik podać w radianach.

Answer 1

Wzory podane, tylko liczyć pamiętając o jednostkach

 

Dz=320 mm=0,32 m

Rz= 0,32/2=0,16 m

t=4,5 mm=0,0042 m

Rw=Rz-t= 0,16-0,0042=0,1558 m

L=1,4 m

Ms= 250 Nm

G=8*10^4 MPa=8*10^10 Pa

 

Moment bezwładności

Io= π(Rz^4-Rw^2)/2

Io= π*(0,16^4-0,1558^4)/2=0,000103908807143057

Io=1,039*10^-4 m^4

 

kąt skręcenia [rad]

Φ=Ms*L/G*Io

Φ= 250*1,4/(8*10^10*1,039*10^-4)

Φ=4,21*10^-5 rad