Question

Oblicz wartość sin alfa, cos alfa, ctg alfa jeżeli alfa jest kątrem ostrym i tg= 2

Answer 1

 

tgα = 2

ctgα = 1/tgα = 1/2

 

tgα = sinα/cosα

2 = sinα/cosα => 2cosα = sinα

 

{2cosα = sinα

{cos²α + sin²α = 1

 

cos²α + 4cos²α = 1

5cos²α = 1

cos²α = 1/5

cosα = √5/5 lub cosα = -√5/5 ale α jest kątem ostrym więc wartość ujemna odpada

 

sinα = 2 x √5/5 = 2√5/5

 

Odp. 

sinα = 2√5/5

cosα = √5/5

tgα = 2

ctgα = 1/2

 

 

 

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Feci, quod potui, faciant meliora potentes

 

Pozdrawiam :)