Question

Oblicz wartość pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta, wiedząc, że:
sin α=⅔ i 90°<α<180°.

Answer 1

Oblicz wartość pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta, wiedząc, że:
sin α=⅔ i 90°<α<180°.

sin²α +cos²α=1
(⅔)²+cos²α=1
cos²α=1 -4/9
cos²α=5/9
cosα=-√5/3 bo 90°<α<180°

tgα=sinα/cosα
tgα=(2/3)/(-√5/3)
tgα=2/3 *(-3/√5)
tgα=-2/√5 *√5/√5
tgα=-2√5 /5

ctgα=cosα/sinα
ctgα=(-√5/3)/(2/3)
ctgα=(-√5/3)*(3/2)
ctgα=-√5/2