Question

Oblicz wartość pozostalych funkcji trygonometrycznych kąta α , jeżęli sinα=-0,6 i α ∈(180 stopni,270 stopni)

Answer 1

Sinα=-0,6 i α ∈(180°,270°) III cwiartka

Korzystam z jedynki trygonometrycznej i obliczam cosα

cos²α + sin²α = 1
cos²α = 1 - sin²α
cos²α = -(-0,6)
cos²α = (3/5)
cosα = √(3/5)
cos α =±( √3 :√5 ) *(√5 :√5) ( usuwam niewymierność mianownika )

cosα = -(√10):5 ( zostaje jeden pierwiastek bo w III ćw. cos jest ujemny

tg α = (sin α ): (cos α)
tg α = (-3/5) : [-(√10):5 ]
tg α = 3:√10
tgα = (3:√10)*(√10:√10)
tgα = 0,3*√10

ctg α = (cos α):(sin α)
ctg α = [-(√10):5 ] : (-3/5)
ctg α = ⅓√10