Question

Oblicz wartość parametru m, dla których równanie kwadratowe 4mx^2-(2m-1)x+0,25m=0 nie ma rozwiązania.

Answer 1

4mx²-(2m-1)x+0,25=0

 

Δ<0

[-(2m-1)]²-4·4m·1/4<0

 

4m²-4m+1-4m<0

4m²-8m+1<0

 Δ=64-16=48     √48=√16·3=4√3

 

m₁=(8+4√3)/8=4(2+√3)/8

m₂=(8-4√3)/8=4(2-√3)/8

 

m₁=(2+√3)/2=1+√3/2

m₂=(2-√3)/2=1-√3/2

 

funkcja nie ma rozwiązania dla m∈(1-√3/2, 1+√3/2)