Question

Oblicz wartość największą oraz najmniejszą funkcji : f(x)= -3x2+x+2 w przedziale <-1;2> oraz w <3;5>

Answer 1

<-1,2>

liczę p i sprawdzam czy należy do danego przedziału:
p=-b/2a=-1/(2*(-3))=1/6 € <-1,2>
a=-3<0 , ramiona paraboli są skierowane w dół, więc funkcja w wierzchołku przyjmuje wartość największą
q=f(p)=f(1/6)=-3*1/36 + 1/6 +2=-1/12+2/12+2=2 1/12
liczę wartości na końcach przedziału:
f(-1)=-3-1+2=-2
f(2)=-3*4+2+2=-12+4=-8
odp.
y min = -8 dla x=2
y max = 2 1/12 dla x=1/6


<3,5>
p=1/6€ <3,5>
q=2 1/12 <--- y max.
liczę wartości nq końcach przedziału:
f(3)=-3*9+5=-27+5=-22
f(5)=-3*25+7=-75+7=-68
odp.
y min = -68 dla x=5
y max = 2 1/12 dla x=1/6