Question

Oblicz wartość indukcji pola magnetycznego wokół umieszczonego w powietrzu przewodnika prostoliniowego, w którym płynie prąd o natężeniu 5A w odległości 20 cm. O ile zmieni się indukcja, jeżeli odległość wzrośnie trzykrotnie?

Answer 1

Witam,

 

Dane:

I = 5 A  natężenie prądu

r = 20 cm = 0,2 m  odległość pola magnetycznego od przewodnika

uo = 4pi * 10 ^ (-7)  Wb / A * m  przenikalność magnetyczna próżni

 

Szukane:

B = ?  indukcja pola magnetycznego

 

z definicji pola magnetycznego wytworzonego przez nieskończenie długi, prostoliniowy przewodnik z prądem stałym:

 

B = uo * I / (2pi * r)

 

podstawiamy wartości:   B = 4pi * 10 ^ (-7) * 5 / (2pi * 0,2)

                                    B = 10 * 10 ^ (-7) / 0,2

                                    B = 50 * 10 ^ (-7)

                                    B = 5 * 10 * 10 ^ (-7)

                                    B = 5 * 10 ^ (-6) T

                                    B = 5 uT   (mikrotesla)

 

wyznaczmy indukcję, jeśli odległość wzrośnie trzykrotnie:

 

r1 = 0,2 * 3 = 0,6 m

 

                                    B1 = 4pi * 10 ^ (-7) * 5 / (2pi * 0,6)

                                    B1 = 10 * 10 ^ (-7) / 0,6

                                    B1 = 16,667 * 10 ^ (-7)

                                    B1 = 1,667 * 10 ^ (-6) T

                                    B1 = 1,667 uT  

 

wówczas stosunek obu indukcji jest następujący:

 

B1 / B = 1,667 uT / 5 uT

B1 / B = 0,3334

B1 = 0,3334 * B

 

jeśli odległość wzrośnie trzykrotnie, indukcja zmaleje 0,3334 razy.

 

lub inaczej:

 

0,3334 * 100 %  -  100 % = 33,34 % - 100 % = - 66,66 %

 

jeśli odległość wzrośnie trzykrotnie, indukcja zmaleje o 66,66 %.

==========================================================

proszę bardzo, pozdrawiam :)