Question

Oblicz wartość funkcji trygonometrycznych kąta alfa wiedząc że na jego końcowym ramieniu leży punkt P. Zaznacz odpowiednie kąty w układzie współrzędnych gdy: a)P=(3,6) b) P= (-2.4)

Answer 1

Oblicz wartość funkcji trygonometrycznych kąta alfa wiedząc że na jego końcowym ramieniu leży punkt P. Zaznacz odpowiednie kąty w układzie współrzędnych gdy:
a)P=(3,6)
x=3
y=6
r=√3²+6²
r=√9+36
r=√45
r=3√5
sinα=y/r
sinα=6/3√5
sinα=2√5/5
cosα=x/r
cosα=3/3√5
cosα=√5/5
tgα=y/x
tgα=6/3
tgα=2
ctgα=x/y
ctgα=1/2

b) P= (-2.4)
x=-2
y=4
r=√4+16
r=√20
r=2√5
sinα=y/r
sinα=4/2√5
sinα=2√5/5
cosα=x/r
cosα=-2/2√5
cosα=-√5/5
tgα=y/x
tgα=4/-2
tgα=-2
ctgα=x/y
ctgα=-1/2
rysujesz układ zaznaczasz punkt i prpwadzisz półprostą z punktu (0,0) przez P, a potem zaznacxzasz kąt nachylenia prostej do osi x