Question

Oblicz wartość długości boków trójkąta prostokątnego, wiedząc, że obwód trójkąta wynosi 70 cm, a pole 210 cm². (Powinno wyjść 20 cm, 21 m, 29 cm).

Answer 1

Oblicz wartość długości boków trójkąta prostokątnego, wiedząc, że obwód trójkąta wynosi 70 cm, a pole 210 cm². (Powinno wyjść 20 cm, 21 m, 29 cm).

a+b+c=70→c=70-b-a
1/2ab=210→ab=420
a²+b²=c²
a²+b²=(70-b-a)²
a²+b²=4900-140b-140a+2ba+b²+a²
140b+140a=4900+2ba
140b+140a=4900+840 /:20
7b+7a=245+42 /:7
a+b=35+6
a+b=41

c=70-b-a→c=70-41=29

a+b=41→a=41-b
ab=420

(41-b)b=420
b²-41b+420=0
Δ=1681-1680=1
√Δ=1
b=(41-1)/2=20→a=21
b=41+1/2=21→a=20

mamy boki: 20, 21, 29