Question

Oblicz w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ostrosłupa, długość krawędzi podstawy oraz wysokość ściany bocznej, gdy wiesz, że krawędź boczna wynosi 8 cm i jest nachylona do podstawy pod kątem 60 stopni.

Answer 1

kraw,boczna b=8cm nachylona do podstawy pod katem 60 stopni, wynika stad ze :

wysokosc podstawy h=a√3/2 to 2/3h=2/3·a√3/2=a√3/3=x

 

2x=b

2x=8  /;2

x=4

x√3=H

H=4√3cm --->dl,wysokosci ostroslupa

 

czyli

4=a√3/3

a√3=12

a=12/3=4√3 --->dl,kraw,podstawy

1/2a=2√3

 

z pitagorasa

(1/2a)²+hs²=b²

(2√3)²+hs²=8²

12+hs²=64

hs²=64-12

hs²=52

hs=√52=2√13cm--->dl,wysoksoci sciany bocznej