Question

Oblicz w jakiej odległości od środka Ziemii pomiędzy Ziemią, a księżycem znajduje się punkt, w którym wartość sił przyciąga ciało przez Ziemię i księżyc są jednakowe.
Odległość między środkiem Ziemii, a masą Ziemii jest 81 razy większa od masy księżyca.

błagam o pomoc! z góry na maxa dziękuję!!! ;)

Answer 1

Odległość między środkiem Ziemii i Księżycem jest w przybliżeniu równa 60promieniom ziemskim, a masa Ziemi jest 81 razy większa od masy Księżyca.

Rz-promien ziemi
mz=81mk
a-odl. punktu od środka księzyca
r-odl. punktu od środka ziemi
60Rz-odległość księzyca od ziemi

Gmz/(R-a)² = Gmk/a² /dzielimy przez G
81mk /(r-a)²= mk/a² / mnożymy na krzyż ułamki i skracamy mk
81a²=(r-a)² /√
9a= |r-a|
9a=r-a ∨ -9a=r-a
10a=60Rz ∨ -8a=r <0 ∉ zbioru rozw.
a=6Rz
r=54Rz
Odp: W odległości 54Rz od środka ziemii znajduje sie ten punkt.