Question

Oblicz V ostroslupa prawidlowego trojkatego ktorego h=12cm, a wysokosc sciany bocznej ma 15cm.

Pomocy :( Dam odrazu najlepsze rozwiazanie.!

Answer 1

wysokosc ostroslupa H=12

wysokosc sciany bocznej =15

⅓h podstawy =⅓·a√3/2=a√3/6

cosα=H/h=12/15

sin²α+cos²α=1

sin²α=1-(12/15)²

sin²α=1- 144/225

sin²α=81/225

sin=9/15

 

siinα=[a√3/6]/h =9/15

[a√3/6]/15=9/15

15a√3/6 =9·15

15a√3/6=135

15a√3=810  /:15

a√3=54

a=54/√3=18√3

a=18√3cm kraw, podstawy

Pp=[a²√3]/4 =[(18√3)² ·√3]/4 =972√3/4=243√3 cm²

V=⅓Pp·h=⅓·243√3 ·12=972√3 cm³