Question

Oblicz V i Pc stożka .

Pp = 36 pi cm kwadratowych

Kąt ma 60 stopni.

Answer 1

Pk=πr²

36π=πr²

r=6

tg30°=r/h

√3/3=6/h

18=√3h

h=18/√3*√3/√3=18√3/3=6√3

l²=r²+h²

l²=6²+(6√3)²

l²=36+108

l=12

 

V=1/3*Pp*h

V=1/3*36π*6√3=72√3π [cm³]

 

Pc=πr(r+l)

Pc=6π(6+12)

Pc=108π[cm²]

Answer 2

πr²=36πcm²/:π

r²=36

r=6cm

promień podstawy stozka

 

skoro sądzisz,że ktoś tu jest jasnowidzem i sam ma sobie wybrać ten kąt to:

1 opcja

60⁰ to kąt nachylenia tworzacej do podstawy:

l=2r=12cm

h=12√3/2=6√3

v=⅓×36π×6√3=72√3πcm³

 

 

 

Pb=πrl=π×6×12=72

Pc=36π+72π=108πcm²

2 opcja 60⁰= kat miedzy h a l

6=a√3/2

a√3=12

a=12√3/3=4√3= l

h=½l=2√3

v=⅓×36π×2√3=24√3πcm³

Pb=πrl=π×6×4√3=24√3π

Pc=36π+24√3π

3 opcja

60⁰ to kat rozwarcia

wtedy rozwiazanie bedzie takie samo, jak w 1 opcji