Question

Oblicz v i pc ostrosłupa prawidłowego czworkątnego o krawędzi bocznej 12 wiedząc ze jest ona nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 stopni proszę o wszystkie obliczenia ei rysunki:))

Answer 1

kraw.boczna b=12

kraw.podstawy=a

wysoksoc scian=y bocznej =h

wysoksoc ostroslupa =H

przekatn apodstawy=d=a√2

kat α=45°

pc=?

V=?

------------------------

 

sin45°=H/b

√2/2=H/12=>H=12√2/2=6√2 

 

cos45°=(½d)/b

√2/2=(½d)/12

2·½d=12√2

d=12√2

 

czyli :a√2=12√2  =>a=12√2/√2=12 

Pp=a²=12²=144

objetosc bryly

V=⅓Pp·H=⅓·144·6√2 =288√2 j³

liczymy wysoksoc sciany bocznej

½a=6

6²+h²=b²

36+h²=12²

h²=144-36

h=108=6√3

pole calkowite bryly

Pc=Pp+4Pb=144+4·½·12·6√3=144+144√3=144(1+√3) j²